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1、递归函数的定义： 答：递归函数即自调用函数，在函数体内直接或间接的调用自己，即函数的嵌套是函数本身。 2、递归方式：递归调用有直接递归和间接递归两种方式。 A：直接递归：在函数中出现调用函数本身。 示例1：下面代码求斐波那契数列第n项，斐波那契数列第一和第二项是1，后面每一项是前两项之和，即1、1、2、3、5、8、13 。。。。 程序代码： public class Test { public static void main（String args[]） { int x1 = 1； int sum = 0； int n = 7； for （int i = 1； i <= n； i++） { x1 = func（i）； sum = sum + x1； } System.out.println（"sum=" + sum）； } public static int func（int x） { if （x > 2） return （func（x - 1） + func（x - 2））； else return 1； } } B：间接递归：指函数中调用了其他函数，而该其他函数有调用了本函数。 示例2：用间接递归来计算上述斐波那契数列。 程序代码： public class Test { public static void main（String args[]） { int x1 = 1； int sum = 0； int n = 7； for （int i = 1； i <= n； i++） { x1 = func1（i）； sum = sum + x1； } System.out.println（"sum=" + sum）； } public static int func1（int a）{ int b； b=func2（a）； return b； } public static int func2（int b） { if （b> 2） return （func1（b - 1） + func1（b - 2））； else return 1； } } 3、为什么要用递归函数？递归函数的缺点是什么？ 答：递归的目的是简化程序设计，使程序易读。 示例3：下面不用递归函数继续来计算上述斐波那契数列。 程序代码： public class Test { public static void main（String args[]） { int n=7； int a=1， b=1， temp； int sum=2； for（int i=3； i<=n； i++）{ temp=a+b； a=b； b=temp； sum=sum+temp； } System.out.println（"sum=" + sum）； } } 从上面例子我们可以发现虽然非递归函数效率高，但较难编程，可读性较差。递归函数的缺点是增加了系统开销，也就是说，每递归一次，栈内存就多占用一截。 4、递归的条件： 答：需有完成任务的语句，需满足递归的要求（减小而不是发散）。 5、递归进阶： 示例4： 编程求解：若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按次规律，第n年时有多少头母牛？ 程序代码： public class Test3 { public static void main（String args[]） { int n=10； //要查看的年数 System.out.println（"共有"+cattle（n）+"头小母牛！"）； } public static int cattle（int n）{ if（n<=0） return 0； if（n<=3） return 1； return cattle（n-1）+ cattle（n-3）；//此处是递归要好好理解。 } } 规律：此类问题的递归函数为： 如果要求的是从出生起第四个年头，则递归函数为cattle（n-1）+ cattle（n-3）， 如果要求的是从出生起第五个年头，则递归函数为cattle（n-1）+ cattle（n-4）， …… 依次类推。 |